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Exo N°4: Exercice 4
On considere le nombre complexe $z = (\sqrt{3} + 1) + i(\sqrt{3} - 1)$
1) Ecrire $z^2$ sous forme algebrique.
2) Determiner le module et un argument de $z^2$. En deduire le module et un argument de z.
3) Deduire de ce qui precede les valeurs exactes de $\cos\frac{\pi}{2}$ et $\sin\frac{\pi}{2}$
4) Resoudre dans l'equation $(E) : (\sqrt{3}+1)\cos x + (\sqrt{3}-1)\sin x = \sqrt{2}$
5) Representer les solutions sur le cercletrigonometrique.