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CONSTRUCTION GEOMETRIQUE DES IMAGES

I.  Marche de rayons particuliers

Il existe trois rayons particuliers permettant de construire l’image d’un point ou d’un objet.

A.  Rayons incident parallèle à l’axe optique

Tout rayon incident parallèle à l’axe après la traversée de la lentille passe nécessairement par le foyer image F’

B.  Rayon émergent parallèlement à l’axe

Tout rayon incident provenant du foyer objet après la traversée de a lentille émerge parallèlement de l’axe optique.

C.  Rayon passant par le centre optique

Tout rayon incident passant par le centre optique n’est pas dévié.

II.  Construction d’images

A.  Construction de l’image d’un point

Pour déterminer graphiquement l’image A’ d’un point A ; il suffit de tracer la marche de deux rayons particuliers issus du point A. L'intersection des deux rayons émergeant est le point A’.  

B.  Construction de l’image d’un plan perpendiculaire à l’axe

1er Cas :

Construire l’image d’un objet AB de hauteur h= 1,5 cm placé à 4,5cm d’une lentille convergente de distance focale 2cm se trouvant sur l’axe optique.

OA = position de l’objet par rapport à la lentille.

AB = 1,5 cm = hauteur de l’objet.

A’B’= hauteur de l’image de l’objet.

OA’ = Position de l’écran.

  • Le grandissement G

$G= \frac{OA’}{OA}= \frac{A’B’}{AB}$

NB :

  • Le grandissement G n’a pas d’unité
  • Si $G= 1$ alors objet et image ont la même taille
  • Si $G<1$ alors la taille de l’objet est > à celle de l’image
  • Si $G>1$ alors la taille de l’image est > à celle de l’objet
  •  

A travers une lentille convergente l’objet et l’image sont inverses.

2ème cas

Construire l’image d’un objet AB de hauteur 2cm placé à 4cm d’une lentille convergente de vergence$C= 50ᴕ$

  1. Calculer la distance focale f ou f'
  2. Construire 
  3. Calculer le grandissement G

Solution

  1. la distance focale.

$F = \frac{1}{C}$ AN $f = \frac{1}{50}$     f = 0,02 m = 2cm.

  1. construire

  1. Le grandissement.

$G=\frac{A’B’}{AB}$ ↔ $G=\frac{2,5}{2}$  $G= 1,25$

NB : Pour déterminer la position de l’image d’un point si l’on connait la position de l’écran, il suffit de tracer le rayon qui passe par le centre de la lentille qui n’est pas dévié.