LE TRAVAIL ET LA PUISSANCE MECANIQUES
I. Travail mécanique
Soit un solide en mouvement rectiligne et $F$ une force s’exerçant sur le solide de même direction que le mouvement. On appelle travail de $F$ le produit de l’intensité de la force par la longueur $l$ du déplacement.
| $W= F. l$ |
Le travail s’exprime en joule (J).
Remarque : Si une force est orthogonale au déplacement, son travail est nul.
II. Travail moteur-Travail résistant
Si une force favorise le mouvement d’un solide, elle effectue un travail moteur ; si elle s’oppose, elle effectue un travail résistant.
III. Puissance mécanique
La puissance est le quotient du travail par le temps nécessaire pour l’effectuer.
$P= \frac{W}{t}$
$W$ : travail en joule (J)
$t$: temps en seconde (s)
$P$ : puissance exprimée en watts (W)
Le watt a des multiples et des sous-multiples (voir cours précédent)
Cas particulier :
Dans le cas d’une force, la puissance est :
$W= F. l$ ↔ $\frac{W}{t}$ = $\frac{F.l}{t}$ ↔ $P = F. \frac{l}{t}$ or $v=\frac{l}{t}$ d'où:
| $P = F . v$ |
$P$ : en watts (w)
$F$ : force en Newtons (N)
$v$ : Vitesse en mètre par seconde (m/s)
IV. Travail et puissance mécanique dans le cas d’une rotation
A. Travail d’un moment
- Soit un solide en rotation autour d’un axe sous l’effet d’un moment M.
Le moment par rapport à un axe d’une force orthogonale à cet axe a pour valeur, le produit de l’intensité de la force par sa distance à l’axe.
$M = F. R = F. d$ .$M$ s’exprime en $N.m$
- En $n$ tours, le moment a effectué le travail :
$W = 2πNm$. $W$ en joule (J), $n$ :en nombre de tours, $M$ en $Nm$
B. Puissance dans le cas d’une rotation
$W = 2πnM$ ↔ $\frac{W}{t}$ = $\frac{2πnM}{t}$
↔ $P = 2\pi. \frac{n}{t} .M$
↔ $P = 2πNM$ $ N =\frac {n}{t}$ = nombre de tours/seconde en Hertz($Hz$).
$N$ : en tours par seconde ($tr/s$ ou en $Hz$)
$M$ : en Newton-mètre ($N.m$)
$P$ : en watts ($W$)