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NOYAU ATOMIQUE

I.  Composition du noyau atomique

Le noyau atomique est formé de protons et de neutrons.

A.  Le proton

Le proton est une particule chargée positivement. Sa masse est $m_{p}=1,67.10^{-19}C$

B.  Le neutron

Le neutron est une particule neutre. Sa charge est nulle. Sa masse est sensiblement égale à celle du proton $m_{p}=m_{n}=1,67.10^{-27}kg$.

Remarque :

  • On désigne par Z le nombre de protons d'un noyau atomique et par N les neutrons
  • Les protons et les neutrons sont des nucléons. Le nombre de nucléons d’un noyau atomique est appelé nombre de masse. On désigne le nombre de masse par la lettre A.

$A=Z+N$

  • L’atome est électriquement neutre car le nombre de charges positives des protons du noyau est égale au nombre de charges négatives des électrons gravitant autour du noyau.

$Zprotons=Zelectrons$

$Z$= nombre de protons ; numéro atomique, nombre de charges.

II.  Elément chimique, nucléide, isotope

A.  Elément chimique

Un élément chimique est l’ensemble des atomes caractérisés par une même valeur du nombre de charges Z.

Tous les atomes ayant le même numéro atomique ont le même cortège électronique. Donc, la même propriété chimique.

A chaque élément chimique, on associe un symbole. Il existe actuellement 109 éléments chimiques dont 90 sont naturels et 19 artificiels.

B.  Nucléide

Un nucléide est un ensemble des atomes dont les noyaux ont même nombre de masse $A$ et même nombre de charges $Z$.

Un nucléide de symbole $X$ se représente de la manière suivante   

Exemple: 

C.  Isotope

Les isotopes d’un élément chimique sont des nucléides qui ont le même nombre de protons $Z$ mais diffèrent par leur nombre de neutrons $N$. exemple :   

  • Les isotopes ont les mêmes propriétés chimiques : ce qui rend leur séparation difficile par des procédés chimiques.
  • La séparation des isotopes se fait par des procédés physiques basés sur la différence de leur masse comme en :
    • Spectrographie de masse
    • Diffusion gazeuse
    • Ultracentrifugation

III.  Unités usuelles en physique nucléaire

A.  L’unité de l’énergie

Il s’agit de l’électronvolt (eV)

$eV=1,6.10^{-19}J$

$MeV=1,6.10^{-13}J$

B.  Les unités de masse

1.  Unité de masse atomique

L’unité de masse atomique ($u_{ma}$ ou $u$) est le $\frac{1}{12^{ème}}$ de la masse de l’atome de carbone 12

$1u=1u_{ma}=\frac{1}{12}.\frac{12.10^{-3}kg}{NA}$=$\frac{12.10^{-3}}{12.6,02.10^{23}}$

$1u=1u_{ma}=1,66.10^{-27}Kg$

2.  Le $MeV/C^{2}$

En 1905, lorsqu’il élabora la théorie de la relativité restreinte, Albert Einstein postule que la masse est une forme de l’énergie. Et l’énergie de masse est donnée par la relation $E=mC^{2}$

Si l’énergie est en $MeV$ alors la masse est en $MeV/C^{2}$

$C$=célérité ou vitesse de la lumière

$C=3.10^{8}m/s$

$1u=Uma=931,502MeV/C^{2}$

IV.  Le défaut de masse du noyau

La masse des nucléons est toujours supérieure à la masse du noyau.

$M_{nucléons}>M_{noyau}$

$Zxmp+(A-Z)m_{n}>M_{noyau}$

Le défaut de masse du noyau noté $Δ_{m}$ est la différence entre la masse des nucléons et la masse du noyau.

$Δ_{m}=M_{nucléons-M_{noyau}}$

$Δ_{m}=Zxmp+(A+z)xm_{n}-M_{noyau}$             $Δm>0$

Remarque :

La masse du noyau de l’atome est :

$M_{atome} = M_{noyau} + M_{électrons}$

$M_{noyau} = M_{atome} – M_{électrons}  et$ $M_{électrons} =$ $Z x m_{e^{-}}$

$Δm=$ $Z x mp + (A-Z)m_{n}$ $ – (M_{atome}$ $– Zm_{e^{-}})$

$Δm = Z x (mp + me^{-}) +$ $ (A – Z)m_{n} –$ $M_{atome}$

V.  Transition nucléaire radioactive

Une transition radioactive correspond au passage des noyaux d’un niveau d’énergie à un autre niveau à la suite d’un transfert d’énergie . L'énergie correspondant à ce transfert est :

$E=Ep-En$ avec $En : E initiale$ et $Ep : E finale$

  • Si $Ep>En$, on a un transfert par absorption

 

  • Si $Ep<En$ on a un transfert par émission

La fréquence pour la longueur d’onde de la radiation qui correspond au transfert se calcule à partir de la relation d’Einstein.

$|E| = |Ep – En|$

$|E| = h√ = h\frac{C}{∂}$

$h : 6,63.10^{-34}j/s$ c’est la constante de Planck

$h : 6,63.10^{-3}jc$

Célérité ou vitesse de la matière

$C = 3.10^{8}m/s$

Fréquence $√ = \frac{C}{∂}$ et Hertz (Hz)

Longueur d’onde  ∂  en m/s

$|E| = |Ep – En|$ en joule.

A.  Energie de liaison

On appelle énergie de liaison $E_{l}$ l’énergie qu’il faut fournir au noyau pour separer ses constituants

$E_{l}=Δm.C^{2}$

$E_{l}=[Z(mp + m_{e^{-}})$ $+ (A-Z)m_{n} –$ $M_{atome}]. C^{2}$

$E_{l}= (Z.mp + (A-Z)m_{n} – M_{noyau}). C^{2}$

B.  Energie de liaison par nucléon

L’énergie de liaison par nucléon $E$ est le rapport de l’énergie de liaison du noyau sur le nombre de masse $A$

$E=\frac{E_{l}}{A}$

$E$ s’exprime en MeV/nucléon

De deux noyaux, le plus stable est celui dont l’énergie de liaison par nucléon est la plus grande.

Exercice d’application

On considère les deux variétés suivantes de l’uranium :  U92235  et  U92238

  1. Que représentent les nombres qui figurent à gauche du symbole U ?
  2. Indiquer la composition des noyaux des deux variétés d’uranium.
  3. Que peut-on dire des propriétés chimiques des deux variétés chimiques d’uranium ? Pourquoi ?
  4. Définir les termes suivant :

             - Défaut de masse

             - Energie de liaison

             - Energie de liaison par nucléon

  1. Calculer pour chaque variété d’uranium :
  2. le défaut de masse
  3. l’énergie de liaison
  4. l’énergie de liaison par nucléon
  5. Quel est le nucléon le plus stable ?

Données : $m_{p} = 1,00727u$ ; $m_{n}=1,00866u$

Masse du noyau de 238U=238,0508u

Masse du noyau de 235U= 234,9942u

$1u = 931,5 MeV/C^{2}$

Correction

  1. 92 = nombre de protons 235 et 238 = nombre de masses
  2. nombre de protons Z = 92, nombre de neutrons N = A-Z = 143.
  3. Ce sont des isotopes
  4. Voir cours
  5. Défaut de masse

$Δm = Z x mp + (A-Z) m_{n} –M_{noyau}$

         = (92 x 1,00727) + (143 x 1,00866) – 234,9942

$Δm = 1,91302u$

    6. L’énergie de liaison

$E_{l}=ΔmC^{2}$

$El = 1781,97813 MeV/C^{2} x C^{2}$

$El = 1781,97813 MeV$

   7. L’énergie de liaison par nucléon

$E=\frac{El}{A}= \frac{1781,97813}{235}$

$E= 7,3930 MeV/nucléon$

 

Courbe d’Aston

C’est la représentation de l’opposée de l’énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de masse.

$-\frac{E}{A}=f(A)$

Cette courbe montre : 

  • Domaine 1 : on a les noyaux dont la stabilité augmente avec A
  • Domaine 2 : c’est le domaine des noyaux les plus stables à savoir le fer (Fe), le Nikel (Ni) et le combalte (Co).
  • Domaine 3 : on a les noyaux dont la stabilité diminue avec A